На фронт попал Михаил Тихонович попал в апреле 1942 года, в должности командира отделения 878-го стрелкового полка 290-й стрелковой дивизии 49-й армии Западного фронта. 6 апреля 1942 года, в своем первом же бою был ранен. После выздоровления участвовал в оборонительных боях под городом Юхновом, в Ржевско-Вяземской наступательной и Спас-Деменской операциях. 9 августа 1943 года в бою под Спас-Деменском Михаил Тихонович был ранен вторично.

Из госпиталя он вернулся уже на 2-й Белорусский фронт, в составе которого 878-й стрелковый полк 290-й стрелковой дивизии занимал оборону на реке Проня севернее города Чаусы. Особо отличился во время операции «Багратион». 23 июня 1944 года началась Могилёвская операция. При прорыве обороны противника из строя выбыл командир взвода, и младший сержант М. Т. Курбатов принял командование взводом на себя. Его полк штурмовал на р. Проня долговременную оборону противника, состоящую из пяти линий траншей. Под его руководством взвод успешно выполнил поставленную боевую задачу: выбил противника из траншей, уничтожил пулемет и миномет вместе с расчетом. При преследовании противника обнаружил замаскированную самоходную установку «Фердинанд», сообщил ее координаты, и артиллеристы ее уничтожили. Через несколько дней дивизионная газета «За правое дело» писала о подвиге Курбатова: «Мастером уличного боя, беспримерно храбрым бойцом показал себя Михаил Курбатов в одном из последних сражений за крупный город. Скрытно, огородами пробрался он к дому, из которого гитлеровцы простреливали всю улицу, бросил в окно связку гранат. Потом ворвался в дом и из автомата убил оставшихся в живых сопротивлявшихся немцев: трех немецких офицеров и восемь солдат. При них оказались важные штабные документы».

При взятии деревни Будино младший сержант Курбатов с бойцами захватил немецкую пушку со нарядами, развернул ее в сторону противника и открыл огонь. Было уничтожено 18 огневых точек и 3 ДЗОТа. За эти бои Михаил был награжден медалью «За отвагу».

Бои продолжались. 28-го июня на окраине г. Могилев подполз к вражескому ДЗОТу и уничтожил его, забросав гранатами. При этом уничтожил двух офицеров и семь солдат противника. Своими действиями открыл путь всему подразделению. В тот же день город Могилев был полностью освобожден от захватчиков. Дивизия, в которой воевал М. Курбатов, получила почетное наименование «Могилевская» и была награждена орденом Красного Знамени. За отличие в ходе Могилевской операции М.Т. Курбатов был представлен к званию Героя Советского Союза. При представлении к награде командир полка назвал Михаила «беспредельной храбрости человеком». Пока документы о награждении ходили по инстанциям наступление продолжалось. Полку, в котором воевал Михаил Тихонович, была поставлена задача, в бою за плацдарм на западном берегу у г. Гродно форсировать р. Неман, закрепиться на противоположном берегу и, развивая наступление, идти на Гродно. Сначала через реку переправлялись добровольцы. Курбатов был в числе первых. 18 июля 1944 года под сильным минометно-артиллерийским огнем группа Курбатова преодолевала Неман на лодке. Когда до берега оставалось несколько метров немцы открыли по ним автоматный огонь. Курбатов дал ответную очередь. Группа Курбатова высадилась на берег. Несколько раз противник пытался сбросить их в воду, но они упорно держались. Потеряв надежду на лобовую атаку, фашисты решили обойти десант со стороны взорванного моста. Заметив это, Михаил схватил запасной диск и бросился им наперерез. Смертельно раненный, расстрелявший все патроны, он последней гранатой уничтожил наступавших гитлеровцев, младший сержант Курбатов в бою за плацдарм на западном берегу Немана геройски погиб.

Первоначально он был похоронен на месте боя – на западном берегу рек в 250 м от железнодорожного моста. Позднее его останки были перезахоронены в братской могиле советских воинов на кладбище по ул. Победы в г. Гродно.

Указ Президиума Верховного Совета о присвоении Михаилу Тихоновичу Курбатову Героя Советского Союза был подписан 24 марта 1945 года.

Помимо пгт. Магдагачи, памятник герою установлен на месте гибели в г. Гродно Республики Беларусь. Его именем названы улицы в г. Гродно и пгт. Магдагачи, школа пгт. Магдагачи носит имя героя.